Haskell程序检查阿姆斯特朗数

阿姆斯特朗数也被称为自幂数，是数学中的一种特殊数。如果一个 $n$ 位数等于各位数字的 $n$ 次幂之和，则这个数就是阿姆斯特朗数。例如， $371$ 是阿姆斯特朗数，因为 $3^3+7^3+1^3=371$ 。

在本篇文章中，我们将学习如何使用Haskell编写程序来检查一个数是否是阿姆斯特朗数。

Haskell简介

Haskell是一种纯函数式编程语言。它具有惰性求值、统一的函数和算法符号、模块化和代码重用的特点。Haskell也是一种高度表达式的语言，它的代码通常比其他编程语言更加简洁和易读。

以下是Haskell中检查一个数是否是阿姆斯特朗数的代码：

module Armstrong (armstrong) where

import Data.Char (digitToInt)

armstrong :: Int -> Bool
armstrong n = n == sum ((digitToInt < $>) . show <$ > n) ^ length (show n)

让我们逐一分析这个代码。

代码详解

首先，我们定义了一个名为Armstrong的模块，并在其中定义了一个名为armstrong的函数。armstrong函数的输入为一个整数 $n$ ，输出为一个布尔值。

module Armstrong (armstrong) where

import Data.Char (digitToInt)

armstrong :: Int -> Bool

上面的代码段表示我们导入了Haskell头文件Data.Char，使用其digitToInt函数来将数字字符转换为数字值，方便后续计算。

import Data.Char (digitToInt)

接着我们使用了Haskell中的符合操作符（infix operators），通过将字符串格式化为数字，来求出 $n$ 的各位数字的和。其中，<$>是一个二元前缀函数，用于将digitToInt函数部分应用，它可以将字符转换器转换为字符串转换器。<$>又称为 $fmap$ 运算符，用于映射函数到一个Functor的中的元素上。

sum ((digitToInt < $>) . show <$ > n)

接着，我们计算了 $n$ 的位数，并使用上面的各位数字和来检查 $n$ 是否是阿姆斯特朗数，如果 $n$ 是阿姆斯特朗数，则返回True；否则返回False。

n == sum ((digitToInt < $>) . show <$ > n) ^ length (show n)

代码测试

我们可以在结合HUnit单元测试框架，对之前的代码进行测试。以下是测试代码：

import Test.HUnit
import Armstrong (armstrong)

main :: IO ()
main = do
  runTestTT tests
  return ()

tests = test [
  "armstrong 153" ~: armstrong 153 ~?= True,
  "armstrong 1634" ~: armstrong 1634 ~?= True,
  "armstrong 370" ~: armstrong 370 ~?= True,
  "armstrong 9474" ~: armstrong 9474 ~?= True,
  "armstrong 9475" ~: armstrong 9475 ~?= False
  ]

在上面的测试代码中，我们导入了HUnit单元测试框架，并定义了一个tests变量来包含所有测试用例。每个测试用例都使用了断言操作符(~?=)来断言程序的输出是否正确。

为了运行这个测试，我们在Haskell内部使用ghci，然后输入runTestTT tests即可运行测试。